如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？
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相似．
設(shè)正方形的邊長為1，則AC=
2
，CD=1，AD=
5
，EC=2，CA=
2
，EA=
10

∵AC：EC=CD：CA=AD：EA
∴△ACD∽△ECA
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如圖，在矩形ABEF中，C、D分別是邊BE、AF的中點(diǎn)，AB=10，AF=20，點(diǎn)P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AP⊥PQ．
（1）證明：△ABP∽△PQC；
（2）延長PQ交CF于H，求證：AP=PH
（3）在邊AB上是否存在一點(diǎn)G，使四邊形GPHD是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

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