Question

已知△ABC的三條高的長分別為，則k的取值范圍是________．

Answer 1

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分析：設(shè)三角形面積為S，則三邊長分別為2S（k+6），（3k+12）S，2S（3-k），則由構(gòu)成三角形的條件，列不等式組，即得．
解答：設(shè)三角形面積為S，則三邊長分別為：2S（k+6），（3k+12）S，2S（3-k），
則根據(jù)題意得：
解得：-＜k＜2．
故答案是：-＜k＜2．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的面積公式，把三角形高的問題轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．