Question

如圖，⊙O的半徑為R，⊙O₁、⊙O₂的半徑均為r，⊙O₁與⊙O內(nèi)切并沿⊙O的內(nèi)側(cè)滾動m圈后回到原來的位置，⊙O₂與⊙O外切并沿⊙O的外側(cè)滾動n圈后回到原來的位置，則m、n的大小關(guān)系是

[　　]

A．

m＞n

B．

m＝n

C．

m＜n

D．

與R、r的值有關(guān)

Answer 1

答案：C
解析：

分析：如圖，點(diǎn)O1經(jīng)過的軌跡是一個以O(shè)為圓心，以(R－r)為半徑的圓，長度為2π(R－r)，由母題所得規(guī)律可知，⊙O1滾動過的長度也為2π(R－r)，所以⊙O1滾動的圈數(shù)m＝＝；同理可知n＝＝．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/BSD9/0086/f13772bdbd58424d1451e1c6c0f91779/C/Image133.gif" width=40 HEIGHT=41>＜，所以m＜n． 　　解：選C． 　　點(diǎn)評：當(dāng)圓在圓上滾動時，滾圓自身滾動的圈數(shù)，等于滾圓圓心軌跡圓的半徑與滾圓自身半徑的比值．