如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，BD是邊AC上的高，則∠ABD=
30°
30°
．
分析：利用三角形內角和求得∠A=60°；然后由直角三角形ABD的兩個銳角互余的性質來求∠ABD的度數(shù)．
解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°（三角形內角和定理）．
又∵BD是邊AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=30°（直角三角形的兩個銳角互余）．
故答案是：30°．
點評：本題考查了三角形內角和定理．在求∠ABD的度數(shù)時，也可以在△ABD中，利用三角形內角和定理來解答．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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