已知一次函數(shù)y=3x+6，則坐標原點O到此直線的距離是
 
．
分析：要求出原點到直線的距離必須找到直線與坐標軸交點坐標，然后利用勾股定理和面積公式才能求出．
解答：解：當x=0時，y=6；當y=0時，x=-2；
∴直線與坐標軸的交點坐標為A（0，6）B（-2，0），
∴在直角△ABO中，AB2=OB2+OA2，
∴AB=
4+36
=2
10
，
∴S△AOB=
1
2
OA•OB=
1
2
AB•OD，
∵OD是AB邊的高，也是原點O到直線的距離，
∴OD=
OA•OB
AB
=
2×6
2
10
=
3
5
10
．
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征和勾股定理的運用．面積法解題往往能夠簡化計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點（a，1）和點（-2，b），則a=
0
，b=
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知一次函數(shù)y=-3x+n的圖象經(jīng)過（-2，5），則在這個函數(shù)圖象上的點是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=3x-m和反比例函數(shù)y=
m-3
x
，當y=
1
3
時，自變量的值相等，求反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
x-2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于第一象限內(nèi)一點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案