【題目】已知如圖，直線相交于點．

(1)若∠AOC=35°，求的度數(shù)；

(2)若∠BOD：∠BOC=2：4，求的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，過點作，求的度數(shù)．

【答案】（1）55°，（2）150°，（3）60°或120°

【解析】

（1）根據(jù)AOB共線即可知++=180°即可解得;

（2）根據(jù)平角的定義可求出∠BOD，根據(jù)對頂角的定義可求出∠AOC，再根據(jù)角的和差關系可求∠AOE的度數(shù)；

（3）先過點O作，再分兩種情況根據(jù)角的和差關系來求∠EOF即可．

（1）∵∠AOC=35°，，

∴=180°--=55°；-

（2）∵∠BOD：∠BOC=2：4，

∴=180°×=60°，

∴∠AOC=60°，

∴∠AOE=60°+90°=150°；

（3）如圖1，∠EOF=150°-90°=60°，

或如圖2，∠EOF=360°-150°-90°=120°，

故∠EOF的度數(shù)為60°或120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運動，當點P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正△PQM（P、Q、M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正△QCN，設點P運動時間為t秒．

（1）求cosA的值；

（2）當△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時，求t的值；

（3）當t為何值時，△PQM的某個頂點（Q點除外）落在△QCN的邊上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了2千米到達小明家，繼續(xù)向東走了4千米到達小紅家，然后向西走了9千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置；

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油0.5升，那么這輛貨車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距離為4，則陰影部分面積為（ ）

A.28B.40C.42D.48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

　等級

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對生活飲用水質(zhì)量要求也越來越高，更多的居民選擇購買家用凈水器．一商家抓住商機，從生產(chǎn)廠家購進了，兩種型號家用凈水器．已知購進2臺型號家用凈水器比1臺型號家用凈水器多用200元；購進3臺型號凈水器和2臺型號家用凈水器共用6600元

（1）求，兩種型號家用凈水器每臺進價各為多少元？

（2）該商家用不超過26400元共購進，兩種型號家用凈水器20臺，再將購進的兩種型號家用凈水器分別加價后出售，若兩種型號家用凈水器全部售出后毛利潤不低于12000元，求商家購進，兩種型號家用凈水器各多少臺？（注：毛利潤售價進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一項）進行抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了 名學生，扇型統(tǒng)計圖中“藝術鑒賞”部分的圓心角是 度．

（2）請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）現(xiàn)該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修“科技制作”項目．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在△ABC 中，AB=AC，點 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點 E、F,且 DE=DF.

求證：點 D 為 BC 的中點.（請用兩種不同的方法證明）

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