Question

要使分式

x2+2x - |x|-4

x2-2x - x+4

和

x2-x-2

x2+x-2 -2

都有意義，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：x應滿足①x²+2x≥0；
②|x|-4≥0；
③x²-2x≥0；
④x+4≥0；
⑤

x2-2x

≠

x+4

；
⑥x²-x-2≥0；
⑦x²+x-2≥0；
⑧

x2+x-2

≠2，
依次解得：①x≤-2或x≥0；
②x≤-4或x≥4；
③x≤0或x≥2；
④x≥-4；
⑤x≠4，x≠-1；
⑥x≤-1或x≥2；
⑦x≤-2或x≥1；
⑧x≠-3，x≠2，
∴綜合可得x=-4或x＞4．
故答案為：x=-4或x＞4．

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，計算量較大，注意細心運算．