已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），O是原點(diǎn).

（1）求這條拋物線(xiàn)的關(guān)系式；

（2）設(shè)此拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊）問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以O，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）用配方法求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2和直線(xiàn)y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線(xiàn)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線(xiàn)y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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