Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（  ）

A．（0，0）	B．（，）
C．（，）	D．（，）

Answer 1

B

試題分析：先過點(diǎn)A作AB′⊥OB，垂足為點(diǎn)B′，由于點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，所以△AOB′是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB′的長(zhǎng)即可得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
先過點(diǎn)A作AB′⊥OB，垂足為點(diǎn)B′，由垂線段最短可知，當(dāng)B′與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，

∵點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，
∴△AOB′是等腰直角三角形，
過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，
∴△B′CO為等腰直角三角形，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），
，
∴B′坐標(biāo)為（，）
故選B.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵找到表示B′點(diǎn)坐標(biāo)所在的等腰直角三角形．