若△ABC的三邊長a，b，c，且滿足a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

解：配方，得(a－6)2＋(b－8)2＋(c－10)2＝0．由完全平方式的非負性可知a＝6，b＝8，c＝10．而62＋82＝102，∴△ABC為直角三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、若△ABC的三邊長為a，b，c，根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀．
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0．

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5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

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若△ABC的三邊長分別為a，b，c，其中a和b滿足
a-2
+b2-6b=-9，求邊長c的取值范圍是多少？

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若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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