【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_______．

【答案】（﹣1，0）

【解析】分析：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，

當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PA﹣PB|＜AB；

當A、B、P三點共線時，∵A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，∴|PA﹣PB|=AB。

∴|PA﹣PB|≤AB。

∴本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上。

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∵A（0，1），B（1，2），∴，解得。

∴直線AB的解析式為y=x+1。

令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1。

∴點P的坐標是（﹣1，0）。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為的中點，過點作垂直于點，交的延長線于點．為中點，交于，為邊上一點，連接，且．

(1)若，求的長度；

(2)求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．

(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)．

(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）

(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

（1）求S△ABD∶S△BCD的值；

（2）若S△ABC＝36，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長25米）的空地上修建一個矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，設(shè)養(yǎng)雞場平行于墻的一邊BC的長為x（m），養(yǎng)雞場的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）養(yǎng)雞場的面積能達到300m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當x取何值時，養(yǎng)雞場的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△；

(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___；

(3)△的面積為___；

(4)在y軸上畫出點P，使PB+PC最小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點E與點A重合，點F與點B重合，點F從點B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動，點E隨之沿AB下滑，并帶動半圓M在平面滑動，設(shè)運動時間t（t≥0），當E運動到B點時停止運動．

發(fā)現(xiàn)：M到AD的最小距離為　 　，M到AD的最大距離為　 　．

思考：①在運動過程中，當半圓M與矩形ABCD的邊相切時，求t的值；

②求從t=0到t=4這一時間段M運動路線長；

探究：當M落在矩形ABCD的對角線BD上時，求S△EBF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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