反比例函數(shù)y1=圖象上的一些點的坐標如下表所示：
x…-3-2-1…123…
y…236…-6-3-2…
（1）這個反比例函數(shù)的表達式是______；
（2）一次函數(shù)的表達式是y2=mx-1（其中，m是常數(shù)，且m≠0）．
①求證：不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過一個定點；
②已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點（-6，1）和點（3，-2），請你直接寫出使式子＞mx-1成立的x的取值范圍．
【答案】分析：（1）從表中取點（-3，2）代入y1=，求出k即可；
（2）①把x=0代入y2=mx-1求出y2=-1，即可得出過定點（0，-1）；②畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．
解答：（1）解：把（-3，2）代入y1=得：2=，
解得：k=-6，
∴y1=-，
故答案為：y1=-；

（2）①證明：把x=0代入y2=mx-1，得y2=-1，
∴不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過定點（0，-1）；

②解：如圖：
根據(jù)圖象可知：使式子＞mx-1成立的x的取值范圍是-6＜x＜0或x＞3．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要考查學(xué)生的計算能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y1=x2-2x-1的圖象和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象都經(jīng)過點（1，a）．
（1）求a的值；
（2）試在下圖所示的直角坐標系中，畫出該二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數(shù)y2=
kx
，它的圖象同時經(jīng)過點A、B，并求出這個函數(shù)的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標精英家教網(wǎng)為（1，2）．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）請你觀察圖象，寫出y1＞y2時，x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y1=數(shù)學(xué)公式圖象上的一些點的坐標如下表所示：
x…-3-2-1…123…
y…236…-6-3-2…
（1）這個反比例函數(shù)的表達式是________；
（2）一次函數(shù)的表達式是y2=mx-1（其中，m是常數(shù)，且m≠0）．
①求證：不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過一個定點；
②已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點（-6，1）和點（3，-2），請你直接寫出使式子數(shù)學(xué)公式＞mx-1成立的x的取值范圍．

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