【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①，②abc<0，③4a+2b+c>0，④2a+3b=0．你認(rèn)為其中正確的有_________________．

A.①②B.②④C.①③D.③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點位置，x=-1時的函數(shù)值的正負性情況，逐一判斷．

解：對于①：由拋物線開口向上，與x軸有兩個交點，可知b2-4ac＞0，故①錯誤；

對于②：由拋物線的開口向上知，a＞0，對稱軸為，說明a、b異號，即b＜0，與y軸交于負半軸，故c<0，∴abc＞0，故②錯誤；

對于③：當(dāng)x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y=4a+2b+c＞0，故③正確；

對于④：由對稱軸為，得2a+3b=0，故④正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB＝∠AEF＝90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE．

(1) 如圖1，若點E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；

(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在邊CA的延長線上時，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，點F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請加以證明；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是( )

A. 4 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABP的斜邊AB=2，點M、N在斜邊AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值為2，則MN＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點C坐標(biāo)為（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B．

（1）求一次函數(shù)關(guān)系式和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＜0時，kx+b﹣＜0的解集為　 　；

（3）若x軸上有兩點E、F，點E在點F的左邊，且EF＝1．當(dāng)四邊形ABEF周長最小時，請直接寫出點E的橫坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEC均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，AD，兩條線段所在的直線交于點P.

（1）線段BE與AD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當(dāng)點D恰好落在BC的延長線上時，求AP的長；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，設(shè)△PAB的面積為S，求S的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線上的一個動點，并且點P在第二象限內(nèi)，過動點P作PE⊥x軸于點E，交線段AC于點D．

①如圖1，過D作DF⊥y軸于點F，交拋物線于M，N兩點（點M位于點N的左側(cè)），連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求點P，M，N的坐標(biāo)；

②如圖2，連接CD，若以C，P，D為頂點的三角形與△ADE相似，求△CPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，，與軸交于點．若點，同時從點出發(fā)，都以每秒個單位長度的速度分別沿，邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

（1）直接寫出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)，運動到秒時，將△APQ沿翻折，若點恰好落在拋物線上點處，求出點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點運動到點時，點停止運動，這時，在軸上是否存在點，使得以，，為頂點的三角形為等腰三角形?若存在，請直接寫出 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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