Question

（2012•廣州模擬）若（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點，則函數(shù)y=（k-1）x+k的圖象不經(jīng)過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根據(jù)（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點求出k的值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵（2，k）是雙曲線y=

1

x

上一點，
∴2k=1，解得k=

1

2

，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-

1

2

x+

1

2

，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故選C．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．