Question

14．如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．

（1）以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有B，D；（填字母序號(hào)）
（2）將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，混勻后再隨機(jī)抽出一張．求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率．

Answer 1

分析 （1）分別寫出每個(gè)幾何體的主視圖，然后即可確定答案；
（2）列表后將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可；

解答 解：（1）球的主視圖為圓；
長(zhǎng)方體的主視圖是矩形；
圓錐的主視圖為等腰三角形；
圓柱的主視圖為矩形，
故答案為：B，D；     

（2）解：列表可得

第二張 第一張	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

（6分）
由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形的有4種，分別是（B，B），（B，D），（D，B），（D，D），所以兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形的概率為$\frac{4}{16}$，即$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖判斷幾何體、概率的計(jì)算公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗雒總�(gè)幾何體的主視圖及利用列表法將等可能的所有結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大．