Question

躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

解：(1)設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為(x－2)元．

由題意，得，解得x＝10.

檢驗(yàn)：當(dāng)x＝10時(shí)，x(x－2)≠0，

∴x＝10是原分式方程的解．

10－2＝8(元)．

答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元．

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件(3y－5)個(gè)，

由題意，得

解得23＜y≤25.

∵y為整數(shù)，∴y＝24或25.

∴共有2種方案．

分別是：

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．