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【題目】閱讀下列材料:利用完全平方公式，將多項式變形為的形式.

例如：.

（1）填空：將多項式變形為的形式，并判斷與0的大小關系.

∵.

所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如圖①所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是、，求長方形的面積 （用含的式子表示）

（3）比較（2）中與的大小，并說明理由.

【答案】（1）1，2，〉；（2）；（3），理由見解析

【解析】

（1）根據完全平方公式,將將多項式變形為的形式即可解答；

（2）根據單項式乘多項式、多項式乘多項式的運算法則分別求出S1、S2；

（3）求出S1-S2，根據配方法變形，根據偶次方的非負性解答．

（1），

∵，

∴

故答案為：1， 2； ＞；

（2），

，

（3）

∵

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，與的平分線交于點，過點作于點，若則的長為( )

A.B.2C.D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度數.

（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四邊形AECD 的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.

（1）該校初三年級共有多少人參加春游？

（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為促進課堂教學，提高教學質量，對本校七年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學 方式”的問卷調查．根據收回的問卷，學校繪制了“頻率分布表”和“頻數分布條形圖”．請你根據圖表中提供 的信息，解答下列問題：

代

號

教學方式

最喜歡頻

數

頻

率

1

老師講，學生聽

20

0.10

2

老師提出問題，學生探索思考

100

3

學生自行閱讀教材，獨立思考

30

0.15

4

分組討論，解決問題

0.25

（1）補全“頻率分布表”；

（2）在“頻數分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網格，

(1)利用網格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，⊙M經過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現其中某些數滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷. 我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交叉相乘，再相減，例如：，，不難發(fā)現，結果都是7.

（1）請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律；

（2）請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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29

30

31

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：經過，兩點，且、滿足，過點作軸，交直線：于點，連接.

（1）求直線的函數表達式；

（2）在直線上是否存在一點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）點是軸上的一個動點，點是軸上的一個動點，過點作軸的垂線交直線、于點、，若是等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的的值.

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