Question

（2009•從化市二模）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．
（1）畫出將△ABC向下平移4個(gè)單位后得到的△A′B′C′；
（2）畫出將△A′B′C′繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A″B″C′；
（3）求點(diǎn)A′旋轉(zhuǎn)到A″所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點(diǎn)A′、B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）因?yàn)锳'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：解：（1）畫出△A'B'C'；（3分）

（2）畫出△A''B''C'；（6分）

（3）連接A′C′==．（8分）
點(diǎn)A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線長為=．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，才能正確作圖，然后才可結(jié)合圖形利用簡單的計(jì)算解決問題．