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如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，
∵△AFD的面積為60，
即
1
2
AD•AF=60，
解得：AF=15，
∴DF=
AD2+AF2
=17，
由折疊的性質，得：CD=DF=17，
∴AB=17，
∴BF=AB-AF=17-15=2，
設CE=x，則EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，
在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，
即x2=22+（8-x）2，
解得：x=
17
4
，
即CE=
17
4
，
∴△DEC的面積為：
1
2
CD•CE=
1
2
×17×
17
4
=
289
8
．
故答案為：
289
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕，將△ACM折疊，使點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，則tanA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現：
如（a）圖，若點A，B在直線l同側，在直線l上找一點P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點B關于直線l的對稱點B'，連接AB'，與直線l的交點就是所求的點P．再如（b）圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�
做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為______．
（2）實踐運用：
如（c）圖，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數為60°，點B是
AD
的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸：
如（d）圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將兩個邊長為2的正方形剪拼成如圖所示的大正方形，記大正方形的邊長為x，下面對x的大小的估計正確的是（　�。�
A．在2到3之間B．在3到4之間C．在4到5之間D．在5到6之間

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（　�。�
A．
25
4
B．
22
3
C．
7
4
D．
5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上點F處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示l的點與表示-3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側），且A、B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（　�。�
A．-4B．-5C．-3D．-2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，取一張長方形紙片，它的長AB=10cm，寬BC=5
3
cm，然后以虛線CE（E點在
AD上）為折痕，使D點落在AB邊上，則AE=______cm，∠DCE=______．

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