Question

14．如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)樹狀圖，列舉出所有情況，再計(jì)算概率即可．
（2）然后再求得點(diǎn)（x，y）落在函數(shù) y=-$\frac{1}{x}$圖象上的情況，求其比值即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果：
（1，-1），（1，-$\frac{1}{3}$），（1，$\frac{1}{2}$）（1，2），（-2，-1），（-2，-$\frac{1}{3}$）
（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），（3，-1），（3，-$\frac{1}{3}$），（3，$\frac{1}{2}$），（3，2）；
其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，$\frac{1}{2}$），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象上共有三種情形（1，-1），（-2，$\frac{1}{2}$），（3，-$\frac{1}{3}$），
∴點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$圖象上的概率=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法或樹狀圖求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖，確定所求情況數(shù)與總情況數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．