Question

甲、乙兩港口相距240km，一艘客輪和一艘快艇從甲港口以相同的路線駛向乙港口，如圖中線段OA，BC分別表示客輪和快艇從甲港口駛往乙港口所行駛的路程y（km）與客輪行駛時間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出直線OA，BC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求客輪出發(fā)多少時間，兩船在途中相遇？

Answer 1

解：（1）設(shè)直線OA的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₁x，
∵直線OA經(jīng)過點（12，240），
∴240=12k₁，
解得：k₁=20，
∴y=20x，
直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₂x+b，
∵直線BC經(jīng)過點（2，0），（8，240），
∴，
解得：，
∴直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x-80；

（2）根據(jù)題意得出：
，
解得：，
答：客輪出發(fā)4小時，兩船在途中相遇．
分析：（1）首先得出圖象上點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出公共解集即可得出相遇時間．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法，理清題意，得出圖象上點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．