Question

【題目】某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租出A，B兩種型號(hào)的車，王經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)貨貨單上的一個(gè)信息是：

A型車（滿載）	B型車（滿載）	運(yùn)貨總量
3輛	2輛	38噸
1輛	3輛	36噸

根據(jù)以上信息，解析下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）若物流公司打算一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案。

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車可裝滿6噸貨物，1輛B型車可裝滿10噸貨物（2）①A型車14輛，B型車3輛。②A型車9輛，B型車6輛。③A型車4輛，B型車9輛。

【解析】

（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)“用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨38噸；用1輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨36噸”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（1）設(shè)1輛A型車可裝滿x噸貨物，1輛B型車可裝滿y噸貨物

根據(jù)運(yùn)貨單可得：

解二元一次方程組可得

答：1輛A型車可裝滿6噸貨物，1輛B型車可裝滿10噸貨物。

（2）設(shè)a輛A型車和b輛B型車

可列出方程6a+10b=114

可得a=19-。

∵a，b為整數(shù)。

∴b可取到3,6,9。

①a=14，b=3。②a=9，b=6。③a=4，b=9。

答：有3種：①A型車14輛，B型車3輛。

②A型車9輛，B型車6輛。

③A型車4輛，B型車9輛。