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（2012•定西）若方程組
ax+y=b
x-by=a
的解是
x=1
y=1
，求（a+b）2-（a-b）（a+b）
分析：根據二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．
解答：解：∵方程組
ax+y=b
x-by=a
的解是
x=1
y=1
，
∴
a+1=b
1-b=a
，
解得
a=0
b=1
，
所以，（a+b）2-（a-b）（a+b），
=（0+1）2-（0-1）（0+1），
=1+1，
=2．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，根據解的定義把方程組的解代入原方程組得到關于a、b的二元一次方程組是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•定西）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（　�。�

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（2012•定西）某學校為了了解學生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學生進行調查．整理收集到的數據，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有1200名學生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學生有
300
300
人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•定西）襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型（通過抽樣分析取的平均值）．“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數指襯衫的領圍（領子大小），單位均為：厘米．下表是男士襯衫的部分號、型和碼數的對應關系：
號/型 … 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 …
碼數 … 38 39 40 41 42 …
（1）設男士襯衫的碼數為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數關系式；
（2）若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數的襯衫？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•定西）在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標系，點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）點C的坐標為
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）若拋物線y=ax2+bx經過C，A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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