如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）用直尺和圓規(guī)在邊BC上找一點D，使D到AB的距離等于CD．
（2）計算（1）中線段CD的長．

解：（1）畫角平分線正確，保留畫圖痕跡

（2）設(shè)CD=x，作DE⊥AB于E，
則DE=CD=x，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8．
∴AB=10，
∴EB=10-6=4．
∵DE2+BE2=DB2，
∴x2+42=（8-x）2，
x=3，
即CD長為3．
分析：（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；
（2）設(shè)CD的長為x，然后用x表示出DB、DE、BF利用勾股定理得到有關(guān)x的方程，解之即可．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，通過本題使同學們明白勾股定理不但可以在直角三角形中求線段的長，而且可以根據(jù)其列出等量關(guān)系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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