【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）證明DO||BE,則△COD∽△CBE.（2）利用（1）對(duì)應(yīng)邊成比例，求半徑的長(zhǎng).

試題解析：

（1）解：∵CD切半圓于點(diǎn)D，OD為⊙O的半徑，

∴CD⊥OD,

∴∠CDO=90°,

∵BE⊥CD于點(diǎn)E,

∴∠E=90°.

∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C,

∴△COD∽△CBE.

（2）解：∵在Rt△BEC中，CE=12,BE=9,

∴CE=15,

∵△COD∽△CBE,

∴,

即,

∴r=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)（簡(jiǎn)稱北京世園會(huì)）在中國(guó)北京市延慶區(qū)舉行，展期162天．這是繼云南昆明后第二個(gè)獲得國(guó)際園藝生產(chǎn)者協(xié)會(huì)批準(zhǔn)及國(guó)際展覽局認(rèn)證授權(quán)舉辦的A1級(jí)國(guó)際園藝博覽會(huì)．北京世園會(huì)門票種類分為平日票、指定日票、三次票等票種，同時(shí)按銷售對(duì)象分為普通票、優(yōu)惠票和團(tuán)隊(duì)票（學(xué)生享受優(yōu)惠票，15人以上可以享受團(tuán)體票）．指定日包括開園日、“五一”假期、端午節(jié)假期、中秋節(jié)假期、“十一”假期這些日期，其余時(shí)間為平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展會(huì)期間可以任選三天入園的票種. 具體如下表：

平日票價(jià)（元/張）

指定日票價(jià)（元/張）

三次票（元/張）

普通票

120

160

300

優(yōu)惠票

80

100

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會(huì)（10人均需購(gòu)票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會(huì)參觀購(gòu)買門票共用去1360元，問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會(huì)參觀，且購(gòu)買門票的費(fèi)用不超過2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票？共有幾種買票方案？分別是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點(diǎn)，若AC＝8，BC＝6，則線段MM′的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，那么sinα＝＿．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線∥AB，與 AB 之間的距離為 2 ，C、D 是直線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) C在 D 點(diǎn)的左側(cè)），且 AB=CD=5．連接 AC、BC、BD，將△ABC 沿 BC 折疊得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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