【題目】如圖，在△ABC中，從A點向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點，已知AC=4，BC=6，則DE的長為（ ）

A.1
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】如圖，延長AD交BC于F，

∵CD是∠ACB的角平分線，CD⊥AD，

∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三線合一），

又∵E是AB的中點，

∴DE是△ABF的中位線，

∴DE= BF，

∵AC=4，BC=6，

∴BF=BC﹣CF=6﹣4=2，

∴DE= ×2=1．

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________

（4）△ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______個

（注：格點指網(wǎng)格線的交點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題

解方程組

現(xiàn)有兩位同學的解法如下：

解法一；由①，得x＝2y+5，③

把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……

解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．

(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊 中， ， ， 分別是 ， ， 上的點， ， ， ，則 的面積與 的面積之比等于（ ）

A.1∶3
B.2∶3
C. ∶2
D. ∶3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，點A，B的坐標分別為（-2，0），（1，0）．同時將點A ，B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點A，B的對應(yīng)點依次為C，D，連接CD，AC， BD ．

（1）寫出點C ， D 的坐標；

（2）在 y 軸上是否存在點E，連接EA ，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由；

（3）點 P 是線段 AC 上的一個動點，連接 BP ， DP ，當點 P 在線段 AC 上移動時（不與 A ， C 重合），直接寫出CDP 、ABP 與BPD 之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長線)于點M，N．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．

(2)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1，當點D在邊BC上時，

請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．

嘗試探究：

如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對．

其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中 ，若關(guān)于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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