如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，則DE＝________cm.

2.4

【解析】

試題分析：首先過點D作DF⊥BC于點F，由BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF，然后由S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DE+BC•DF，求得答案．

試題解析：過點D作DF⊥BC于點F，

∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF，

∵AB=18cm，BC=12cm，

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DE+BC•DF=DE•（AB+BC）=36cm2，

∴DE=2.4（cm）．

考點：角平分線的性質(zhì)．

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