Question

現(xiàn)有一批設(shè)備需由永春運往相距250千米的三明，甲、乙兩車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度同時出發(fā)，甲車在距三明130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設(shè)備，為了還能比乙車提前到達三明，開始加快速度以60千米/小時的速度向三明前進，設(shè)AB的距離為a千米．
（1）寫出甲車將設(shè)備從永春運到三明所走過的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達三明，直接寫出一個滿足條件的a的值，并通過計算進行驗證．（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）設(shè)AB的距離為a千米，根據(jù)永春運往相距250千米的三明，甲車在距三明130千米的A外發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備某外丟在B處，立即以原速返回到B處取設(shè)備，可列出代數(shù)式．
（2）直接寫出一個滿足條件的a的值，再通過計算進行驗證看是否能比乙車提前到達三明即可．

解答：解：（1）設(shè)AB的距離為a千米，則有250+2a（千米）；

（2）設(shè)AB的距離為30千米，
甲車所用時間為

250-130+a

50

+

a+130

60

=

17

3

乙車所用時間為

250

40

=

25

4

，

17

3

＜

25

4

．
所以a=30時，甲車還能比乙車提前到達三明．

點評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出AB的距離，可表示出甲車所走的路程，以時間做為等量關(guān)系可列出不等式求解．