Question

化簡求值：，其中a是方程的解．

Answer 1

解：原式=a²-•=a²-•=a²-a，
∵a是方程x²-x-=0的解，
∴a²-a-=0，
∴a²-a=，
則原式=．
分析：原式第二項被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后相減即可得到最簡結(jié)果，將x=a代入已知方程的解得到a²-a的值，代入化簡后的式子中計算可得到結(jié)果．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，分式的加減運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．