【題目】如圖，已知為的一條對(duì)角線．

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

①作的垂直平分線分別交，于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)；

②連接，；

（2）猜想與證明：試猜想四邊形是哪種特殊的四邊形，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）①作圖見(jiàn)解析；②作圖見(jiàn)解析；（2）菱形，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）①根據(jù)題意，作的垂直平分線分別交，于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)；

②連接，，作出圖形即可；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，和平行線的性質(zhì)證明，然后得到，即可得到結(jié)論成立.

解：（1）①尺規(guī)作圖如圖所示．

②連接，，如圖所示．

（2）四邊形是菱形．

理由如下：∵為的垂直平分線，

∴，，．

∵四邊形為平行四邊形，

∴．

∴．

在和中

，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.調(diào)查方式是普查B.該校只有個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

C.該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度D.樣本容量是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程（組）或不等式（組）并把第（4）的解集表示在數(shù)軸上.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四邊形AEDF=S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為切實(shí)做好校園疫情防控和開(kāi)學(xué)的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作，某校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫，若購(gòu)進(jìn)30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元；若購(gòu)進(jìn)40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元．

（1）求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購(gòu)進(jìn)價(jià)格分別為多少元？

（2）若該校購(gòu)進(jìn)免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的2倍少10箱，且用于購(gòu)置兩種物資的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)9000元，則該校至多購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩多少箱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四邊形A1B1C1D1，畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；

(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B2C2D2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），AB=5

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；

（2）D為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD與拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE．

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②判斷ABE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

請(qǐng)根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

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