【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE= ，則BC= ．

【答案】3
【解析】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE= ，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2 ，
∴BC=CD+BD= +2 =3 ．
所以答案是：3 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，以及對含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，過C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥y軸于點(diǎn)E．雙曲線 與CD，CE分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，若四邊形ODCE為正方形，且 ，則k的值是（ ）

A.4
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對稱軸上？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若AC=4，∠C=30°，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在證明“△ABC內(nèi)角和等于180°”時(shí)，延長BC至D，過點(diǎn)C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，這個(gè)證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A.數(shù)形結(jié)合
B.特殊到一般
C.一般到特殊
D.轉(zhuǎn)化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中，不是同類項(xiàng)的是( )

A. 2a 與 a B. a2 b 與 ab2 C. ab 與 ba D. 5 與 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)且S△PAD=S正方形ABCD；求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南�！翱扇急眱Υ媪窟_(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A.0.8×1011B.8×1010C.80×109D.800×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案