【題目】如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)為__度.
【答案】80
【解析】
先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計算出∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,∠ACD=∠E=15°,可計算出∠EAC,然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD,即可得到∠α=∠EAC.
設(shè)∠3=3x,則∠1=28x,∠2=5x,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°,
∴∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,
∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的,
∴∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°,
又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的,
∴∠ACD=∠E=15°,
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD,
∴∠α=∠EAC=80°.
故答案為:80°.
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線,
⑴寫出所有∠EOC的補角 ;
⑵如果∠AOD=40°,求∠POF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0).
(1)寫出B點的坐標_____;
(2)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;
(3)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,四個頂點坐標分別為A(m,n),B(1,2),C(m+﹣1,2),D(m+,n).求m,n的值.
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【題目】如圖,已知點A(﹣3,0),點B(0,m),直線l:x=1.直線AB與直線l交于點C,連結(jié)OC.
(1)△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值?如果是,請求出面積比;如果不是,請說明理由.
(2)若m=2,點T在直線l上且TA=TB,求點T的坐標.
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【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字2的概率;
(2)將三張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于30的概率.
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【題目】長春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長660米的管道,為了盡量減少施工對城市交通造成的影響,實際施工時,每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%,結(jié)果提前6天完成,求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù).某同學(xué)根據(jù)題意列出方程,則方程中未知數(shù)x所表示的量是( )
A. 原計劃每天鋪設(shè)管道的長度 B. 實際每天鋪設(shè)管道的長度
C. 原計劃施工的天數(shù) D. 實際施工的天數(shù)
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個形狀和大小都相同的小長方形后,還有一部分空余(陰影部分),已知小長方形的長為a,寬為b,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD和寬AB.
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積(列式表示即可,不要求化簡).
(3)若a=7cm,b=2cm,求陰影部分的面積.
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【題目】設(shè)拋物線與x軸的交點分別為A、B(點A在點B的左側(cè)),頂點為C.若a、b、c滿足,則稱該拋物線為“正定拋物線”;若a、b、c滿足,則稱該拋物線為“負定拋物線”.特別地,若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負定拋物線”,則稱該拋物線為“對稱拋物線”.
(1)“正定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______;“負定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______.
(2)若拋物線是“對稱拋物線”,且△ABC是等邊三角形,求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(3)若拋物線是“正定拋物線”,設(shè)此拋物線交y軸于點D,△BCD的面積為S,求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式.
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