Question

已知下列命題：①同位角相等；②若x＞y，則

1

x

＜

1

y

；③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；④拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn)；⑤已知一圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為6π．從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分別根據(jù)不等式的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、正方形的判定定理及圓錐的計(jì)算對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：①兩直線平行，同位角相等，故本小題錯(cuò)誤；
②若x＞0＞y，則

1

x

＞

1

y

，故本小題錯(cuò)誤；
③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，符合正方形的判定定理，故本小題正確；
④拋物線y=x²-x-1中，△=1+4=5＞0，故與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；
⑤已知一圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)為6π，故本小題正確．
所以從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為

2

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、正方形的判定定理及圓錐的計(jì)算，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．