（2013•江北區(qū)模擬）化簡(jiǎn)求值：
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x，其中x=
2
+1．
分析：原式第二項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
(x+1)(x-1)
(x-1)2
+
x(x-2)
x-2
•
1
x
=
x+1
x-1
+1=
2x
x-1
，
把x=
2
+1代入，原式=
2(
2
+1)
2
=2+
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=x2-2x+2013的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1
＜
＜
y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線y=
k
x
的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．若
OD
OC
=
1
2
，S△OAC=2，則k的值為
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5，6，⊙A的半徑為5cm，⊙B的半徑為7cm．⊙A以每秒1cm的速度在數(shù)軸上沿正方向運(yùn)動(dòng)，⊙B固定不動(dòng)．當(dāng)兩圓相切時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
9，13，23
9，13，23
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．
（1）矩形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，這個(gè)圖形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個(gè)小正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江北區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，
3
），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，
3
），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過點(diǎn)O且以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以Q為圓心的圓同時(shí)與y軸、直線OP相切？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)M為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合），過點(diǎn)O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點(diǎn)H，使∠PHD最大．試求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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