【題目】已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是_________．

【答案】﹣1＜a或a＝3﹣2或a．

【解析】

分四種情形討論即可解決問(wèn)題：①當(dāng)△＝0時(shí)；②當(dāng)x＝1時(shí)；③當(dāng)x＝2時(shí)；

④由題意，分別求解即可．

①當(dāng)△＝0時(shí)，即b2﹣4ac＝0，∴（a﹣3）2﹣12＝0，∴a﹣3＝±2，當(dāng)a﹣3＝2時(shí)，方程x2+2x+3＝0，x1═x2，不合題意．

當(dāng)a﹣3＝﹣2時(shí)，方程x2﹣2x+3＝0，x1═x2，符合題意．

②當(dāng)x＝1時(shí)，1+a﹣3+3＝0，∴a＝﹣1，此時(shí)方程為x2﹣4x+3＝0，x＝1或3，不符合題意．

③當(dāng)x＝2時(shí)，4+2（a﹣3）+3＝0，∴a，此時(shí)方程為2x2﹣7x+6＝0，x＝1.5或2，符合題意．

④由題意，解得：﹣1＜a．

綜上所述：a的范圍是：﹣1＜a或a＝3﹣2或a．

故答案為：﹣1＜a或a＝3﹣2或a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，DG⊥EF于點(diǎn) H．

（1）求證：DG＝EF；

（2）在圖①的基礎(chǔ)上連接AH，如圖②，若 AH＝AD，試確定DF與 CG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，作∠FEK＝45°，點(diǎn) K在 BC邊上，如圖③，若AE＝KG＝2，求EK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線(xiàn)交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線(xiàn)交x軸于Q，作P、Q關(guān)于直線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N．設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．

①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫(xiě)出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，

點(diǎn)G是BC、AE延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F。

求證：四邊形ABCD是正方形；

當(dāng)AE=2EF時(shí)，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ①abc＜0②2a+b=0③當(dāng)x=﹣1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．④4a+2b+c＜0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任意拋擲一枚骰子兩次，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，計(jì)算朝上的點(diǎn)數(shù)的和．

（1）和最小的是多少，和最大的是多少？

（2）下列事件：①點(diǎn)數(shù)的和為7；②點(diǎn)數(shù)的和為1；③點(diǎn)數(shù)的和為15．哪些是不可能性事件？哪些是不確定事件？

（3）點(diǎn)數(shù)的和為7與點(diǎn)數(shù)的和為2的可能性誰(shuí)大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于0.25．

（1）請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近________；

（2）計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？

（3）如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△MOB的面積．

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