Question

4．閱讀下面的解題過(guò)程：
解方程：|x+3|=2．
解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化成為x+3=2
解得x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是方程的解；
當(dāng)x+3＜0，原方程可化為，-（x+3）=2
解得x=-5，經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的兩個(gè)問(wèn)題：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當(dāng)值a為何值時(shí)，方程|x-2|=a，
①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)解方程，可得答案；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）當(dāng)3x-2≥0時(shí)，原方程可化為3x-2=4，
解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解；
當(dāng)3x-2＜0時(shí)，原方程可化為-（3x-2）=4，
解得x=-$\frac{2}{3}$，經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{2}{3}$是方程的解；
所以原方程的解是x=2，x=-$\frac{2}{3}$．
（2）因?yàn)閨x-2|≥0，
所以，當(dāng)a＜0時(shí)，方程無(wú)解；
當(dāng)a=0時(shí)，方程只有一個(gè)解；
當(dāng)a＞0時(shí)，方程有兩個(gè)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．