【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(Ⅳ)原不等式組的解集為______．

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)見(jiàn)解析；(Ⅳ)

【解析】

(Ⅰ)移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以3即可得答案；(Ⅱ)去括號(hào)，移項(xiàng)即可得答案；（Ⅲ）根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個(gè)解集的公共部分即可.

(Ⅰ)3x-1≥5

移項(xiàng)得：3x≥6，

解得：x≥2.

故答案為：x≥2.

(Ⅱ)2(x+2)<x+7

去括號(hào)得：2x+4<x+7，

移項(xiàng)得：x<3.

故答案為：x<3

(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為2≤x<3，

∴原不等式組的解集為2≤x<3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券元．

（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)；

（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)還是直接獲得購(gòu)物券？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則

甲任報(bào)一個(gè)有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個(gè)數(shù)減后報(bào)給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值報(bào)給�。�

丁再把這個(gè)數(shù)的一半減，報(bào)出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問(wèn)題：

（1）若甲報(bào)的數(shù)為，則乙報(bào)的數(shù)為_________，丁報(bào)出的答案是_________；

（2）若甲報(bào)的數(shù)為，請(qǐng)列出算式并計(jì)算丁報(bào)出的答案；

（3）若丁報(bào)出的答案是，則直接寫(xiě)出甲報(bào)的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對(duì)于任意矩形 ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是菱形；④不存在四邊形 MNPQ 是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中，對(duì)于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P，給出如下定義：若存在過(guò)點(diǎn) P 的直線 l，使得它與⊙C 相交所截得的弦長(zhǎng)為，則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”．

（1）已知⊙O的半徑為 4，

①在點(diǎn)中，⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________；

②點(diǎn) P 在直線y=x上，若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”，則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________；

（2）⊙C的圓心為（-1，0），半徑為 3，直線x 軸，y 軸分別交于 M，N，若線段 MN 上存在⊙C的 “2 -近內(nèi)點(diǎn)”，則 b 的取值范圍是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系．

(Ⅰ)將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形，如圖1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn)，的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將圖1中矩形沿直線向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．

①經(jīng)過(guò)幾秒，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，寫(xiě)出重疊部分面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果專賣(mài)店5月份銷售芒果，采購(gòu)價(jià)為10元，上旬售價(jià)是15元，每天可賣(mài)出450．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出50；每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出150．調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣(mài)店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價(jià)的．

（2）請(qǐng)你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）求的度數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（3）探索周長(zhǎng)是否隨時(shí)間的變化而變化.若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求出這個(gè)定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案