Question

有一個(gè)三角形鋼筋框架的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，要做一個(gè)與它相似的三角形框架．現(xiàn)有長(zhǎng)30cm，和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作另外兩邊，你認(rèn)為有幾種不同的截法？說(shuō)出你的理由．

Answer 1

分析：由于只有長(zhǎng)30cm，和50cm的兩根鋼筋，故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割，有兩種截法，即把30cm的鋼筋作為新三角形的最長(zhǎng)邊或作為三角形中的次長(zhǎng)邊，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：由于只有長(zhǎng)30cm，和50cm的兩根鋼筋，故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割，有兩種截法，
①把30cm的鋼筋作為新三角形的最長(zhǎng)邊，
∵

60

30

=2，
∴另兩邊的長(zhǎng)分別為：

50

2

=25cm及

20

2

=10cm；
②把30cm的鋼筋作為新三角形的次長(zhǎng)邊，
∵

50

30

=

5

3

，
∴另兩邊的長(zhǎng)為：

60

5 3

=

180

5

=36cm及

20

5 3

=12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．