Question

直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是　　

Answer 1

10或8　．

【考點】三角形的外接圓與外心；勾股定理．

【專題】探究型．

【分析】直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①16為斜邊長；②16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑．

【解答】解：由勾股定理可知：

①當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8；

②當兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長==20，

因此這個三角形的外接圓半徑為10．

綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或10．

故答案為：10或8．

【點評】本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．