【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：

（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時(shí)間？

【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；

【解析】

（1）分情況當(dāng)，當(dāng)時(shí)，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.

（1）由題意可得，

，

當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，

，得，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，

，得，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，

當(dāng)時(shí)，，

∴與的函數(shù)關(guān)系式為： ，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；

（2）將代入，得，

將代入，得，

∵，

∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí)，且AB切⊙O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運(yùn)用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長；

②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長.

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

（1）若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；

（2）方方同學(xué)說：“因?yàn)榧仔Ｅ藬?shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認(rèn)為方方同學(xué)說的對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③當(dāng)m≠﹣1時(shí)，a﹣b＞am2+bm；

④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝；

⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y2＝kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范圍是（　�。�

A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4

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