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已知反比例函數y=
6x
和一次函數y=kx-5的圖象都經過點P（m，3）．
（1）求k的值；
（2）作直線平行于y軸，并且交一次函數的圖象于點A，交反比例函數的圖象于點B，設點A、B的橫坐標為a．求a為何值時，有PA=PB？
分析：（1）此題先將P（m，3）代入y=
6
x
和y=kx-5，解出k的值即可；
（2）先畫出圖形，得出使PA=PB，只需BE=EA，再根據條件求出A、B、E點的坐標，再代入BE=EA，求出a的值，再根據直線y=4x-5與反比例函數y=
6
x
的圖象的另一交點Q（-
3
4
，-8），最后求出a的另一值，即可求出答案．
解答：精英家教網解：（1）將點P（m，3）的坐標代入兩個函數中，得：
3=
6
m
3=km-5

解得：m=2，k=4；

（2）如圖，作PE⊥AB，要使PA=PB，只需BE=EA，
∵A、B的橫坐標為a，
∴A（a，4a-5），B（a，
6
a
），E（a，3），
代入BE=EA，得
6
a
-3=3-（4a-5）
整理得：（a-2）（4a-3）=0，
解得：a1=2，a2=
3
4
，
又∵直線y=4x-5與反比例函數y=
6
x
的圖象的另一交點Q（-
3
4
，-8）也滿足題設條件，
∴a3=-
3
4
，
故a=2或a=±
3
4
．
點評：此題考查了反比例函數的綜合；注意通過解方程組求出交點坐標．同時要注意運用數形結合的思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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