如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

A．①②都對(duì) B．①②都錯(cuò)  C．①對(duì)②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對(duì)

　


A【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質(zhì)．

【專題】壓軸題．

【分析】根據(jù)題意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出結(jié)論①，由AM=DA推出四邊形AMND為菱形，因此推出②．

【解答】解：∵平行四邊形ABCD，

∴∠B=∠D=∠AMN，

∴MN∥BC，

∵AM=DA，

∴四邊形AMND為菱形，

∴MN=AM．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)定理，推出四邊形AMND為菱形．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（　�。�

A．a(chǎn)6b3   B．a(chǎn)2b3   C．a(chǎn)5b3   D．a(chǎn)6b

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如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=CF+BD．

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下列運(yùn)算正確的是（　　）

A． =±3   B． =2

C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2  D．﹣=

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計(jì)算：﹣2cos60°+（2﹣π）0

　

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如圖所示，Rt△ABC∽R(shí)t△DEF，則cosE的值等于（　�。�

A．      B．    C．   D．

　

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下列各式運(yùn)算正確的是（　　）

A．2a2+3a2=5a4     B．（2ab2）2=4a2b4      C．2a6÷a3=2a2       D．（a2）3=a5

　

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如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則▱ABCD的面積是（　�。�

A． absinα  B．a(chǎn)bsinα      C．a(chǎn)bcosα     D． abcosα

　

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(x+2)(x+3)-(x+1)(x-2)

　

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