Question

如圖,某學(xué)校為了改變辦學(xué)條件,計(jì)劃在甲教學(xué)樓的正北方21米處的一塊空地上(BD=21米),再建一幢與甲教學(xué)等高的乙教學(xué)樓(甲教學(xué)樓的高AB=20米),設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí),太陽(yáng)光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5米高的二樓窗口處, 已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)偏南,太陽(yáng)光線與水平線夾角為30°,試判斷: 計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求?并說(shuō)明理由.

Answer 1

設(shè)該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽(yáng)剛好使點(diǎn)A的影子落在乙教學(xué)樓的E處,

過(guò)E作EF ⊥AB于F.則EF=BD=21(米).

在Rt△AEF中,AF=EF·tan30°=21 ×= 7 (米).

∴BF=20-7 (米),即DE=20-7≈7.87(米)>5(米),

故計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓不符合設(shè)計(jì)要求.