【題目】當(dāng)x、y為何值時，代數(shù)式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．

【答案】=－2，y=3時，代數(shù)式有最小值為2.

【解析】試題分析：本題將待求式變形為(x+2)2+(y3)2+2,進(jìn)而利用完全平方式的特征,問題即可迎刃而解.

試題解析：對代數(shù)式變形,得：(x2+4x+4)+(y26y+9)+2

由完全平方公式,得：(x+2)2+(y3)2+2

觀察上式發(fā)現(xiàn)：(x+2)2≥0，(y3)2≥0

所以當(dāng)x=-2,y=3時,待求式有最小值,最小值是2.

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