Question

（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=12，BC=4，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度．

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請(qǐng)用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．

【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM的長，CN的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM的長，CN的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案；

【解答】解：（1）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC=AC，NC=BC．

由線段的和差，得

MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（12+4）=8；

（2）由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC=AC，NC=BC．

由線段的和差，得

MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a．

規(guī)律是：線段上的點(diǎn)把線段分成兩條線段，這兩條線段中點(diǎn)間的距離是原線段長的一半．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MC的長，NC的長是解題關(guān)鍵，又利用了線段的和差．