如圖，直線，，，相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù).

 

【答案】

∠4=36°

【解析】

試題分析：由題意設(shè)∠1=∠2=x°，根據(jù)∠3：∠1=8：1結(jié)合平角的定義即可列方程求得x，再根據(jù)對頂角相等即可求得結(jié)果.

∠1=∠2=x°，則∠3=8x°，由題意得

，解得

則∠1=∠2=18°，

所以∠4=36°.

考點(diǎn)：比較角的大小，平角的定義

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OG是∠AOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）請寫出圖中3對相等的銳角：
①
∠AOG=∠COG
∠AOG=∠COG
，②
∠AOF=∠COE
∠AOF=∠COE
，③
∠AOC=∠BOD
∠AOC=∠BOD
；
（2）若∠BOD=40°，求∠GOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
∠AOD=∠BOC
∠AOD=∠BOC
；②
∠COE=∠BOF
∠COE=∠BOF
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
對頂角相等
對頂角相等
，可得∠BOC=
40
40
度．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠BOP=
20
20
度．
③求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE．若∠DOE=60°，則∠AOE的度數(shù)是
150
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AD、BC相交于O，則∠AOB的鄰補(bǔ)角是
∠AOC
∠AOC
和
∠BOD
∠BOD
，所以∠AOB=
∠COD
∠COD
，∠BOD的對頂角是
∠AOC
∠AOC
．

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