【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】B

【解析】試題分析：過(guò)D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；

∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正確，

∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，故③正確；

∵tan∠CAD=，而CD與AD的大小不知道，∴tan∠CAD的值無(wú)法判斷，故④錯(cuò)誤；

∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF=S△ABF，S△ABF=S矩形ABCD，∵S△ABE=S矩形ABCD，S△ACD=S矩形ABCD，∴S△AEF=S四邊形ABCD，又∵S四邊形CDEF=S△ACD﹣S△AEF=S矩形ABCD﹣S矩形ABCD=S矩形ABCD，∴S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為m．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“”中的每個(gè)□內(nèi)，填入中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.

（1）求證無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會(huì)對(duì)世界杯比賽用球進(jìn)行抽查，隨機(jī)抽取了100個(gè)足球，檢測(cè)每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣4

﹣2

0

1

3

6

個(gè)數(shù)

10

13

30

25

15

7

（1）平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過(guò)的方法合理解釋；

（2）若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克，則抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)和,給出如下定義:如果,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”.

例如:點(diǎn)(5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(-5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(-5,-6).

(1)①點(diǎn)(2,1)的“媯川伴侶”為 ；②如果點(diǎn)A(3,-1),B(-1,3)的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上,那么這個(gè)點(diǎn)是 (填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”).

(2)①點(diǎn)的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；②如果點(diǎn)是一次函數(shù)y=x+2圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)如果點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．

（1）請(qǐng)你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號(hào)（編號(hào)直接標(biāo)在每一小塊對(duì)應(yīng)圖形內(nèi)部的空白處；每小塊只能與一個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)，每個(gè)編號(hào)只能和一個(gè)小塊對(duì)應(yīng)），并同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

條件1：編號(hào)為①～③的三小塊可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；

條件2：編號(hào)為④～⑥的三小塊可以拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；

條件3：編號(hào)為⑦的小塊是中心對(duì)稱圖形．

（2）請(qǐng)你在圖（b）中畫(huà)出編號(hào)為①～③的三小塊拼出的軸對(duì)稱圖形；在圖（c）中畫(huà)出編號(hào)為④～⑥的三小塊拼出的中心對(duì)稱圖形．（注意：沒(méi)有編號(hào)不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位需以“掛號(hào)信”或“特快專遞”方式向五所學(xué)校各寄一封信，這五封信的重量分別是.根據(jù)這五所學(xué)校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關(guān)郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

業(yè)務(wù)種類

計(jì)費(fèi)單位

資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元

掛號(hào)費(fèi)/（元/封）

特制信封（元/個(gè)）

掛號(hào)信

首重100g，每重20g

0.8

3

0.5

續(xù)重101~2000g，每重100g

2.00

特制信封

首重1000g內(nèi)

5.00

3

1.0

（1）重量為90g的信若以“掛號(hào)信”方式寄出，郵寄費(fèi)為多少元？若以“特快專遞”方式寄出呢？

（2）這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）通過(guò)解答上述問(wèn)題，你有何啟示？（請(qǐng)你用一兩句話說(shuō)明）

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