【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸于A，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值．

（2）連接OC，若AD=AC，求CO的長(zhǎng)．

【答案】（1）k=11；（2）

【解析】試題分析：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出AE，BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出OA的長(zhǎng)，得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；

（2）首先表示出D，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出CO的長(zhǎng)．

試題解析：解：（1）作CE⊥AB，垂足為E．∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．

在Rt△BCE中，BC=，BE=2，∴CE=．∵OA=4，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2）．∵點(diǎn)C在y=（x＞0）的圖象上，∴k=11；

（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（m，），（m+，2）．

∵點(diǎn)C，D都在y=（x＞0）的圖象上，∴m=2（m+），∴m=6，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），作CF⊥x軸，垂足為F，∴OF=，CF=2．在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年的暑假，李剛和他的父母計(jì)劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助李剛，選擇租用哪個(gè)公司的車自駕出游比較合算，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問(wèn)題．

如圖1，已知△ABC中，AD 為中線．延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使 DE=AD．在△ADC和△EDB中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以，△ACD≌△EBD，進(jìn)一步可得到AC=BE，AC//BE等結(jié)論．

在已知三角形的中線時(shí)，我們經(jīng)常用“倍長(zhǎng)中線”的輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形，并進(jìn)一步解決一些相關(guān)的計(jì)算或證明題．

解決問(wèn)題：如圖2，在△ABC中，AD是三角形的中線，點(diǎn)F為AD上一點(diǎn)，且BF=AC，連結(jié)并延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E，求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】趙爽（約公元182~250年），我國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之為弦實(shí)．開(kāi)方除之，即弦．”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為4，則大正方形的面積為_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象有公共點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，a），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)C是第一象限內(nèi)直線OA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥AB，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)D，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方，CD=AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.

（2）求DE的長(zhǎng)度.

（3）BE與DF垂直嗎？ 說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD與CE交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，若M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，求證：OB=2OD；

（2）如圖2，若BD⊥CE，AB=8，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋100．（利潤(rùn)＝售價(jià)－制造成本）

（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

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