Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A₁B₁C₁D₁，由順次連接正方形A₁B₁C₁D₁四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A₂B₂C₂D₂…，以此類推，則第六個(gè)正方形A₆B₆C₆D₆周長(zhǎng)是　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A₁B₁C₁D₁，則得正方形A₁B₁C₁D₁的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的，即為；

順次連接正方形A₁B₁C₁D₁中點(diǎn)得正方形A₂B₂C₂D₂，則正方形A₂B₂C₂D₂的面積為正方形A₁B₁C₁D₁面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的，即為2；

順次連接正方形A₂B₂C₂D₂得正方形A₃B₃C₃D₃，則正方形A₃B₃C₃D₃的面積為正方形A₂B₂C₂D₂面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的，即為；

順次連接正方形A₃B₃C₃D₃中點(diǎn)得正方形A₄B₄C₄D₄，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為正方形A₃B₃C₃D₃面積的一半，即，則周長(zhǎng)是原來(lái)的，即為1；

……

以此類推：第六個(gè)正方形A₆B₆C₆D₆周長(zhǎng)是原來(lái)的，即為。