【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．

如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；

（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．

【答案】（1）；（2）；（3）3或.

【解析】

（1）根據(jù)AB=AC+BC計算即可；

（2）根據(jù)點D是線段AB的另一個圓周率點得到AD= ，由此求出BD=3，再用AB-AC-BD求出CD；

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），且AB=AD+BD，

∴AD=

∴,

∴,

∴BD=3

∴CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

（3）

∵點B是線段CE的一個圓周率點，

∴或,

當(dāng)時，BE= ,

當(dāng)時，BE=.

∴BE的長是3或.

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（1）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；

（2）經(jīng)過試營銷后，超市按（1）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價促銷活動，若每件文具降價2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能地大，求a的值．

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（2）如果AB＝2cm；

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②設(shè)點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

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